第116回答问题获得午餐

    题目2超市购物折扣题：超市进行促销活动，商品A原价50元，打8折后再满100减20；商品B原价80元，直接打7折。如果小明要买2件商品A和1件商品B，怎样购买最划算？最少需要花费多少钱？
    分开买2件商品A，原价50×2 = 100元，打8折后是100×0.8 = 80元，不满100不减；商品B打7折后是80×0.7 = 56元。总共花费80 + 56 = 136元。
    - 方案二：一起买。2件商品A和1件商品B原价共50×2 + 80 = 180元，商品A打8折后是100×0.8 = 80元，商品B打7折后是80×0.7 = 56元，总共80 + 56 = 136元，满100减20后，花费136 - 20 = 116元。
    答案:所以一起买最划算，最少花费116元。
    恭喜顾逸寒回答正确，获得土豆炖牛肉一份
    弹幕——
    【啊啊啊啊，啊啊，为什么学霸不能算我一个】
    【高校毕业就是不一样，我连题目都看不懂】
    【霸总霸总牛逼】
    题目3：旅行时间规划题：小李计划去旅游，从家到机场需要1小时20分钟，机场提前45分钟停止办理登机手续，他的航班起飞时间是上午10点30分。请问小李最晚几点从家出发才能顺利赶上飞机？
    团子回答:答案：旅行时间规划题
    - 1小时20分钟换算成分钟是60 + 20 = 80分钟，45分钟停止办理登机手续。
    - 总共需要提前80 + 45 = 125分钟，125分钟即2小时5分钟。
    - 10点30分往前推2小时5分钟是8点25分，所以最晚8点25分从家出发。
    恭喜团子回答正确，获得虾一份
    弹幕——
    【啊啊啊啊，啊啊，我家团子好厉害】
    【团子的字写的好好看】
    【这没有一点知识都不敢参加综艺】
    【啊，突然拿起笔感觉自己像一个小学生】
    题目4：拼图面积计算题：有一个拼图，由100个相同的小正方形组成，拼成一个大的长方形。已知每个小正方形的边长为2厘米，且拼成的长方形长比宽多10厘米。求这个长方形拼图的面积是多少平方厘米？
    苏逸晨回答:答案：- 设长方形宽为x厘米，则长为x + 10厘米。
    因为由100个边长为2厘米的小正方形组成，所以长方形面积为100×(2×2)=400平方厘米，根据长方形面积公式可得x(x + 10)=400，即x2 + 10x - 400 = 0。
    解方程x=\frac{-10\pm\sqrt{102 - 4×(-400)}}{2}=\frac{-10\pm\sqrt{100 + 1600}}{2}=\frac{-10\pm\sqrt{1700}}{2}=\frac{-10\pm10\sqrt{17}}{2}=-5\pm5\sqrt{17}，因为边长不能为负，所以x=-5 + 5\sqrt{17}，长为5 + 5\sqrt{17}。
    面积为400平方厘米。
    恭喜苏逸晨回答正确，获得手撕鸡一份
    题目5：聚会水果分配题
    设可分给x人，草莓每人至少3个，3x\leq100；蓝莓每人至少2个，2x\leq80。
    解3x\leq100得x\leq\frac{100}{3}\approx33.3；解2x\leq80得x\leq40。
    又因为人数x为正整数，所以x最大取33，即最多分给33人。
    许彦澈回答答案：由定积分公式\int_{a}^{b}x^n dx=\left[\frac{x^{n + 1}}{n + 1}\right]_{a}^{b} ，对于\int_{0}^{1}x dx=\left[\frac{1}{2}x^2\right]_{0}^{1}=\frac{1}{2}(1^2 - 0^2)=\frac{1}{2} 。
    恭喜许彦澈回答正确，获得西蓝花一份
    弹幕——
    【啊啊啊啊，啊啊啊啊啊，啊啊啊啊啊】
    【彦澈太帅了，学霸学霸】
    题目6：已知函数z = x^2y + xy^2，求\frac{\partial z}{\partial x}和\frac{\partial z}{\partial y}
    许彦澈回答:答案：求\frac{\partial z}{\partial x}时，把y看作常数，\frac{\partial z}{\partial x}=2xy + y^2；求\frac{\partial z}{\partial y}时，把x看作常数，\frac{\partial z}{\partial y}=x^2+2xy 。